Participación 7 - Problema de Maximización

PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN

Dos plantas abastecen a tres clientes con suministros médicos. Las GANANCIAS unitarias, junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:

1. ¿Cómo cambian los criterios de los métodos que generan solución inicial?

• Esquina Noroeste: Como sabemos en este método no se toman en cuenta los costos por lo tanto no habrá ningún cambio al aplicarle el método en un problema de maximización.

Aplicando el método de Esquina Noroeste al ejemplo anterior tenemos: 

con un valor de Z= 1500

• Costos Mínimos:  Para este método en los problemas de minimización utilizamos el costo mínimo, pero en este caso como estamos trabajando con un problemas de maximización se busca el "mayor beneficio".

Aplicando el método de costos mínimos tenemos:

Z= 1500

• Vogel: Al aplicar el método de vogel en un problemas de maximización, para obtener el valor de la penalizaciones se obtiene usando le diferencia entre los mayores beneficios y eligiendo el numero mayor que se obtuvo en las penalizaciones, para elegir la casilla se usa la de mayor beneficio.

Aplicando el método de vogel al ejemplo, tenemos:

Z= 1500

2. ¿Qué criterio se utilizaría para determinar la variable de entrada?

Como sabemos se obtiene con el método de multiplicadores

Para obtener la variable de entrada en problemas de minimización, se utiliza el coeficiente mas POSITVO que se obtuvo en las celdas.

Para el caso de maximizacion, se usa el mismo criterio solo que ahora en lugar de ser el coeficiente mas positivo sera el mas NEGATIVO.

3. ¿Cómo es criterio para variable de salida?

Se obtiene la variable de salida usando el mismo criterio para un problema de minimizacion, el cual consite en θ=min{xij│xij-θ y xij  básica} 

Aplicando el metodo al problema tenemos: 

Para elegir la variable de entrada en este caso en un problema de maximización, se elige el coeficiente mas negativo, como vemos los valores 15, 20 y 35 son todos positivos lo que quiere decir que no hay variable de entrada, por lo tanto es la solución es la optima.  

Como resultado tenemos: